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在国内购买的手机，在日本是可以发送短信的。但需要注意以下几点。
1、手机必须开通国际漫游功能，否则可能无法在日本发送短信。
2、需要确认手机是否支持日本的移动网络频段，如果不支持，可能需要更换手机或使用其他方式（如Wi-Fi）来发送短信。
3、在日本发送短信的费用通常较高，需要提前了解并按照相应的资费标准支付费用。
也可以通过使用第三方应用程序（如WhatsApp、Line等）来发送信息，这些应用程序可以在全球范围内使用，并且通常不需要支付额外的费用。
在国内购买的手机可以在日本发送短信，但需要确认手机支持日本的移动网络频段并开通国际漫游功能，同时了解相应的资费标准，如果不想支付高昂的国际短信费用，可以考虑使用第三方应用程序来发送信息。